|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Omtrek hexagonaal gevuld met cirkels (buizen)
Dag Wisfaq,
een andere diff; vgl geeft mij problemen
Het is een lineaire diff;vgl waarvoor ik de methiode y =uv gebruiken wil.
dy/dx+2y=(3sin2x+2cosx)e^x is de opgave
De algemene oplossing is :
Ce^-2x+e^xsin2x
oplossing die ik uitwerkte tot aan "het probleem"
y=uv
dy=udv+vdu
dy/dx=udv/dx+vdu/dx+2uv=(3sin2x+2cosx)e^x
we zoeken nu de uitdrukking voor u en schrijven eerst:
udv/dx+v(du/dx+2u)= (3sin2x+2cosx)e^x (*)
Het deel uit heteerste lid (en wat tussen haakjes staat) stellen we gelijk aan 0.
du/dx+2u=0 du/u=-2dx enn lnu=-2x en u=e^-2x
Invullen,in (*) geeft dan de waarde voor v:
(e^-2x)dv/dx=(3sin2x+2cosx)e^x
en dv=(3sin2x +2cosx)e^3x
v=ò(3sin2x.e^3xdx+ò(2cosx.e^3xdx (**)
Ik heb nu partiële integratie uitgeprobeerd maar kom er niet goed uit...Heb ik totnutoe al ergens gefaald???
En dan geraak ik hopeloos vast.
Vriendelijke groeten,
Rik
Antwoord
Beste Rik,
Als je de opgave correct hebt doorgegeven, dan klopt de opgegeven oplossing niet. Als die oplossing klopt, dan is er iets mis in de opgave, waarschijnlijk bedoel je dan 2cos(2x) in plats van 2cos(x).
De oplosmethode lijkt me niet de eenvoudigste, het rechterlid is van een bijzondere vorm, je kan als particuliere oplossing voorstellen:
yp = ex(A.sin(2x)+B.cos(2x))
Afgeleide bepalen, substitueren en coëfficiënten identificeren.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
